# Journal de Conception - Projet Mathématiques

## 1. Introduction
**Contexte du projet :**
[Décrire brièvement le problème mathématique à résoudre]

**Idée principale :**
[Résumer l'approche méthodologique envisagée en une phrase]

## 2. Objectifs du projet
**Objectifs principaux :**
- [ ] Objectif théorique
- [ ] Objectif appliqué
- [ ] Objectif méthodologique

**Résultats recherchés :**
- Nouveaux théorèmes ou preuves
- Applications pratiques
- Méthodes de calcul

## 3. Présentation et spécifications
**Description détaillée :**
[Expliquer ce que fait le projet et ses enjeux mathématiques]

**Cahier des charges :**
- **Problème général** : [Formulation mathématique]
- **Hypothèses** : [Conditions et contraintes]
- **Domaine de validité** : [Espace des solutions]

## 4. Fonctionnalités attendues
- [ ] **Modélisation** : Représentation mathématique du problème
- [ ] **Analyse théorique** : Étude des propriétés
- [ ] **Calculs numériques** : Algorithmes et implémentation
- [ ] **Validation** : Tests sur cas connus

## 5. Conception globale
**Approche mathématique :**
```
Problème → Modélisation → Analyse → Calculs → Validation
```

**Méthodes utilisées :**
- **Outils analytiques** : Analyse, algèbre, topologie
- **Outils numériques** : Algorithmes, approximations
- **Logiciels** : Python/Matlab, bibliothèques spécialisées

## 6. Problématiques et solutions
| Difficulté | Solution envisagée |
|------------|-------------------|
| Complexité théorique | Décomposition en sous-problèmes |
| Convergence numérique | Méthodes adaptatives |
| Validation résultats | Tests sur cas analytiques |

## 7. Environnement et outils
**Outils mathématiques :**
- Calcul symbolique : Mathematica, Sage
- Calcul numérique : Python (NumPy, SciPy)
- Visualisation : Matplotlib, plots 3D

**Références :**
- Ouvrages de référence
- Articles scientifiques
- Cours et supports

## 8. Phases du projet
**Phase 1 - Étude théorique (3 semaines) :**
- [ ] Revue de littérature
- [ ] Formalisation du problème
- [ ] Premiers résultats analytiques

**Phase 2 - Implémentation (3 semaines) :**
- [ ] Algorithmes de calcul
- [ ] Tests numériques
- [ ] Validation des résultats

**Phase 3 - Application (2 semaines) :**
- [ ] Cas d'étude
- [ ] Optimisations
- [ ] Documentation finale

## 9. Conclusion
**État d'avancement :**
[À compléter au fur et à mesure]

**Prochaines étapes :**
- [ ] Démonstration du théorème principal
- [ ] Implémentation numérique
- [ ] Rédaction des résultats

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